Les mathématiques :

La programmation informatique :

Une préoccupation centrale de tous les formateurs et au-delà de tous les enseignants, semble être l’hétérogénéité du groupe en formation.

Nous en voulons pour preuve, les multiples discussions que nous avons pu avoir soit avec des formateurs, soit avec des professeurs qui finissent invariablement par tourner autour de l’élève ou du stagiaire en décrochage ou en grande difficulté, ou du comment gérer le meilleur élément, celui qui est largement au-dessus des autres vis-à-vis de la matière et qui risque de s’ennuyer.

Une autre preuve, de l’importance du sujet, est le grand débat qui coupe en deux le monde de la formation entre partisans de l’hétérogénéité nécessaire comme outil de socialisation, d’apprentissage de la citoyenneté et de tolérance, et ceux plus tournés vers l’efficacité qui voient l’hétérogénéité du public comme un frein à l’évolution des plus forts vis-à-vis de la matière et un facteur aggravant favorisant le décrochage des plus faibles.

Le sujet d’étude que nous vous proposons d’explorer concerne les représentations qu’ont les formateurs de ce qu’est une hétérogénéité utilisable, gérable ou ingérable, ce qu’ils préconisent de faire et ce qu’ils font pour faire face à ce problème quand ils estiment y être confrontés.

Ce sujet est central pour moi car, grâce à l’observation des représentations personnelles des formateurs, j’espère obtenir la représentation la plus globale possible de ce qu’est l’hétérogénéité. Ceci dans le but que cette nouvelle approche de l’hétérogénéité me permette d’élaborer un outil en définissant la méthode la plus appropriée pour utiliser efficacement les différences au sein d’un groupe de stagiaires.

Pour répondre à la question qui est, « Pourquoi ne pas étudier aussi l’homogénéité et les possibilités qu’elle offre ? », nous répondrons que nous considérons ici l’homogénéité comme un niveau très faible d’hétérogénéité, notion que l’on pourra peut-être rapprocher de celle d’hétérogénéité utilisable. A ce titre étudier le phénomène d’hétérogénéité c’est aussi étudier l’homogénéité.

Il me semble nécessaire de préciser dès maintenant l’appréhension personnelle que j’ai de la notion d’hétérogénéité. Je conçois l’hétérogénéité comme l’axe des abscisses possible d’un repère dans lequel l’axe des ordonnées mesurerait l’efficacité du travail du groupe dans son ensemble. Chaque méthode pouvant être représentée dans ce système d’axes possédant des points de rupture dans sa courbe, qui correspondent aux seuils « d’utilisabilité » et « de gérabilité » de l’hétérogénéité, spécifiques à la méthode. Un graphique différent peut être fait pour chaque méthode et n’est valable que pour le formateur qui le crée. D’une méthode à l’autre ou d’un formateur à l’autre ces seuils ne se situent pas au même endroit. L’allure générale du graphique reste la même mais l’échelle est fluctuante. Le « seuil d’utilisabilité » représente la valeur limite en dessous de laquelle l’hétérogénéité du groupe est considérée par la majorité des formateurs comme utilisable dans le contexte de l’application de la méthode. Utilisable signifiant dans le contexte que l’hétérogénéité est un outil facilitant l’atteinte des objectifs. Le « seuil de gérabilité » représente quant à lui la valeur en dessous de laquelle les formateurs considèrent l’hétérogénéité comme gérable avec la méthode et au dessus de laquelle celle-ci devient ingérable. Une hétérogénéité gérable non utilisable signifiant que l’atteinte des objectifs est possible par le groupe, mais qu’elle demande un travail supplémentaire important de la part du formateur afin que d’une part les plus faibles aient acquis les notions présentées et ou que les plus forts ne s’ennuient pas ou aient la possibilité d’approfondir le sujet. Enfin « l’ingérabilité » représente l’hétérogénéité à partir de laquelle le formateur a la sensation soit qu’il y a des décrochages didactiques dans le groupe soit que les « experts » s’ennuient Pour obtenir une « objectivité » de ces seuils par méthode, on pourrait généraliser ce graphique en faisant une moyenne des perceptions d’un grand nombre de formateurs.

Le choix que nous avons fait des disciplines auxquelles nous bornerons cette étude, les mathématiques et la programmation informatique, est motivé par notre domaine « d’expertise » principal actuel, étant « mathématicien » de formation et ayant exercé plusieurs années le métier d’analyste programmeur.

Enfin, nous avons décidé d’aborder le sujet du point de vue du formateur. Notre approche se justifie par le fait que dans presque tous les cas, c’est le formateur qui diagnostique la situation problème et décide de la solution à apporter même si celle-ci consiste à déléguer au groupe le pouvoir de décision qui permet de choisir la méthode de travail. D’un point de vue personnel, et dans le cadre de la fin d’une formation de formateurs, il m’est apparu comme naturellement approprié d’aborder ce sujet sous l’angle qui est nouvellement le mien.

Notre étude porte sur les difficultés du formateur, dans ses rapports à l’enseignement  d’une discipline. Nous considérons qu’une approche différente du sujet, à savoir le point de vue des stagiaires, serait une étude complémentaire intéressante à mener afin de relativiser les notions d’homogénéité et d’hétérogénéité utilisable, gérable ou ingérable et d’établir des réponses théoriques et pratiques adaptées aux situations considérées comme problèmes par le groupe et ou par le formateur.

L’objet d’étude de ce mémoire se trouve donc résumé par la question suivante :
« Quelles sont les représentations que les formateurs ont de l'hétérogénéité des groupes de stagiaires, leurs préconisations et pratiques de groupe concernant ce sujet dans le cadre de l'enseignement en Mathématiques et programmation informatique ? »

Nos hypothèses concernant ce sujet sont :

Plus la méthode employée est participative et mieux elle est à même de gérer ou d’utiliser l’hétérogénéité et inversement.

A titre d’exemple la méthode expositive serait la moins à même de gérer l’hétérogénéité car le formateur a très vite la sensation de ne travailler que pour une partie du groupe. Alors que le travail en sous-groupes permet au formateur de penser que sa méthode est utile car l’ensemble des stagiaires participe plus facilement.

Les pratiques pédagogiques employées influent sur les représentations que le formateur se fait des seuils d’hétérogénéité (utilisable et gérable).

Il nous semble logique que plus les pratiques du formateur prennent en compte un haut degré d’hétérogénéité, plus la perception qu’a le formateur de l’espacement de ces seuils d’hétérogénéité est large et inversement.
Pour illustrer notre propos, un formateur tenant compte d’un faible niveau d’hétérogénéité dans sa pratique sera gêné par la moindre différence entre les stagiaires, il se considèrera au delà du seuil utilisable ou gérable. Face au même groupe, un autre formateur, dont la pratique tient compte d’une grande hétérogénéité, pourra se situer en deçà du seuil d’utilisabilité.

Nous nous attendons à constater des différences importantes entre les préconisations et les pratiques des formateurs, en matière de traitement de l’hétérogénéité.

Dans un deuxième temps nous nous attacherons à définir les causes de ces différences et particulièrement nous essaierons de mettre en évidence le lien de causalité décrit dans notre dernière hypothèse.

La gestion de l’hétérogénéité nécessite que le formateur équilibre les pouvoirs entre ses stagiaires et lui.

Si le formateur garde le contrôle absolu du groupe il n’a pas la sensation d’utiliser une méthode participative (cf. première hypothèse). S’il donne plus de pouvoir aux stagiaires qu’il ne s’en accorde lui-même, la formation risque de perdre sa cohérence.

Enfin la confiance en soi du formateur vis-à-vis de la gestion de groupes est une condition nécessaire pour prendre le risque d’équilibrer les pouvoirs.

En d’autres termes, plus un formateur est assuré de sa légitimité, ou plus largement de la confiance qu’il place en sa valeur et en ses capacités à faire face aux phénomènes de groupe et pense être capable de reprendre le contrôle, plus il peut facilement mettre en adéquation ses pratiques et ses préconisations en matière d’hétérogénéité.

Au-delà de la vérification ou non de ces hypothèses, j’espère retirer de cette étude une vision plus objective et argumentée de la notion d’hétérogénéité et de l’efficacité relative des méthodes en rapport avec cette notion. Ceci dans le but de renforcer ma confiance en moi qui me semble nécessaire au « bon » exercice de mon métier de formateur. Cette confiance, loin de figer ma position dans une justification de mes pratiques, me semble propice à une remise en cause et une adaptation de celles-ci dans de bonnes conditions, c'est-à-dire avec une position de repli possible et construite, même si je suis conscient de ses imperfections.

Enfin nous tenterons de répondre partiellement à la question suivante, « Y a t'il des différences dans le domaine entre les professeurs de collège et lycée et les formateurs d'adultes? », grâce aux évocations que feront des formateurs de leur formation initiale et aux réponses apportées par des professeurs d’initiale à cette problématique.

Notre hypothèse étant qu’il n’y a que peu de différences entre les formateurs et les professeurs concernant les représentations, préconisations et pratiques face à l’hétérogénéité. 

La justification de la pertinence de cette question tient au fait que nombre de formateurs et de professeurs estiment que leurs métiers respectifs sont foncièrement différents, notamment, sous prétexte que leur public l’est. Cet état de fait générant une non transposition de principe, voir une opposition quasi systématique des deux professions, il nous semble important de vérifier cette hypothèse vis-à-vis du sujet abordé, afin que formateurs et professeurs puissent savoir dans quelles mesures une étude concernant cette notion sur le terrain de l’autre est transposable dans leurs propres réalités de travail.